2021年11月28日下午14:30-17:00，应澳门人威尼斯官方网邀请，浙江师范大学夏永辉教授在腾讯会议上为我院师生做了题为“具有无界非线性项的广义逐段常变量微分方程拓扑等价函数的正则性”的线上报告。该会议由副院长姚绍文主持，学院相关领域的老师和研究生聆听了此次报告。报告开始，夏永辉教授首先介绍了拓扑等价函数的Hölder正则性，接着详细讲解了如何利用平面动力系统分岔理论来研究偏微分方程的精确行波解和分岔，以及如何得到了新的精确解(其中包括周期波解、扭结波解、反扭结波解和孤立波解)。在报告结束后，夏教授十分耐心的为同学们解答相关问题，并鼓励大家刻苦钻研，为以后的学习打下基础。
当天晚上19:00-21:30，夏永辉教授在腾讯会议上为我院师生做了题为“四元数体上微分方程的基本框架”的线上报告。在报告中，夏永辉教授介绍了四元数体上方程的基本框架理论，并系统性指出四元数体上微分方程与常微分方程的区别。最后，夏永辉教授提出了两种评估基本矩阵的算法并给出一些具体的例子来说明算法的可行性。本次交流得到了在座师生的热烈响应，进一步扩展了师生们的研究思路，提供了多样化的学术性思考，切实强化了同学们的学术素养。
夏永辉，现为浙江师范大学“杰出学者”特聘教授、博士生导师，获省部级科技奖励3项。入选“闽江学者特聘教授”，2014-2019入选“中国高被引学者名单”；获“福建青年科技奖”。2021年入选“全球顶尖前10万科学家”。科技部国家重点研发计划“数学与应用研究”重点专项项目答辩评审专家组成员，多个省市科学技术奖评审专家组成员或通讯评议专家。近年来主持国家自然科学基金3项(其中面上2项)，参与国家重点1项，与合作者一起在本学科方向的SCI期刊《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Studies. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Phys. Rew. E.》、《中国科学》等上发表系列学术论文100余篇，建立了线性四元数体上微分方程的基本框架(已经形成专著在中国科学出版社出版)；改进了非自治Hartman-Grobman线性化的主要结果。推广了庞加莱和李雅普诺夫关于二维平面系统可积的充要条件的经典理论，将此可积理论推广到了任意有限维。
